在不等式学习领域中，均值定理被誉为“阿基米德的杠杆”，因为它蕴含着最简洁的对称性思想。其核心在于：对于任意正数 $a, b$，它们的算术平均数（中值定理，即 $frac{a+b}{2}$）总是大于或等于它们的几何平均数（均值定理，即 $sqrt{ab}$）。当且仅当 $a=b$ 时，两者相等。
均值定理公式即 $sqrt{ab} le frac{a+b}{2}$，
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